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盛最多水的容器 ​

更新: 7/4/2026 字数: 0 字 时长: 0 分钟

题目描述 ​

给定一个长度为 的整数数组 height，其中 height[i] 表示第 i 根垂直线段的高度（线段的两端点为 (i, 0) 和 (i, height[i])）。找出其中的两条线段，使它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水，返回这个最大容水量。

容器不能倾斜。由两条线段 i < j 构成的容器容量为：

即「较矮的那条边的高度」乘以「两条边之间的水平宽度」——因为水会从较矮的一侧溢出。

输入：height = [1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7] 输出：49（选下标 1（高 8）与下标 8（高 7），面积 = min(8,7) × (8-1) = 7 × 7 = 49）

盛水容器：容量 = 较矮的墙 × 宽度

思路拆解 ​

暴力解法：枚举所有两两组合 ​

最直接的想法是枚举每一对线段 (i, j)，逐个算出面积并取最大值。思路无脑，一定正确，但需要两层循环，时间是 ，数据量大时会超时。

点击展开暴力解法
js
function maxArea(height) {
  let best = 0
  for (let i = 0; i < height.length; i++) {
    for (let j = i + 1; j < height.length; j++) {
      const area = Math.min(height[i], height[j]) * (j - i)
      best = Math.max(best, area)
    }
  }
  return best
}

最优解法：双指针从两端向内收缩 ​

关键观察：一开始把两条边放在数组最左和最右，此时宽度是最大的。 之后无论怎么移动，宽度只会变小。既然宽度只减不增，想让面积有机会变大，就只能寄希望于「较矮的那条边被换成更高的边」。

于是核心决策来了——每次应该移动较矮的一侧，还是较高的一侧？

核心思路

面积由较矮的边决定。如果移动较高的那条边，短板高度不会上升（顶多不变），而宽度一定变小，面积必然不增——这一步毫无意义。反过来，移动较矮的边，才有机会换来更高的短板，从而弥补宽度的损失。所以每一步都移动较矮的一侧。

双指针从两端向内收缩，移动较矮的一侧

为什么这样不会漏掉最优解？ 考虑当前较矮的边（设为左边 left）。它与右边任何位置组合，面积都不会超过当前值——因为宽度只会更小、而短板高度最多还是它自己。既然以 left 为短板的所有组合里当前这个已是最大，left 就可以被安全地“淘汰”，指针右移。这样每淘汰一条边就前进一步，最终两指针相遇，全程 。

下面的交互动画完整演示对样例 [1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7] 的双指针收缩过程：蓝色水面实时反映当前容量，可单步、自动播放与重置：

双指针 · 盛最多水的容器演示
样例输入：[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]
L
1
0
8
1
6
2
2
3
5
4
4
5
8
6
3
7
R
7
8
left0
right8
当前面积0
最大容量0
初始化：left 指向最左、right 指向最右，宽度最大。面积 = 两指针间宽度 × 较矮的那根柱子高度。
步骤 0 / 17

完整代码 ​

js
/**
 * 盛最多水的容器（双指针）
 * @param {number[]} height 各线段高度
 * @return {number} 最大容水量
 */
function maxArea(height) {
  let left = 0                       // 左指针，起于最左
  let right = height.length - 1      // 右指针，起于最右
  let best = 0

  while (left < right) {
    // 面积 = 较矮的边 × 当前宽度
    const area = Math.min(height[left], height[right]) * (right - left)
    best = Math.max(best, area)
    // 移动较矮的一侧，才有机会让短板变高
    if (height[left] < height[right]) {
      left++
    } else {
      right--
    }
  }
  return best
}

复杂度分析 ​

设 为数组长度。

解法时间复杂度空间复杂度说明
暴力枚举两两组合， 较大时超时
双指针两指针共向内移动 步，一次遍历

双指针每次至少让 left 或 right 前进一格，两者相遇即结束，总移动步数为 ，故时间 ，且只用了常数额外空间。

边界与易错点 ​

易错点

  1. 面积取的是较矮的边：min(height[left], height[right])，不是较高的，也不是两者之和。
  2. 移动方向不能反：必须移动较矮的一侧。移动较高一侧宽度变小、短板不升，面积必不增，会得到错误答案。
  3. 相等时移哪边都行：height[left] === height[right] 时，移动任意一侧都不会漏掉更优解（此时无论保留哪边，另一条边为短板的所有组合都不会更大）。
  4. 循环条件是 left < right：写成 <= 会让同一根线段与自身组合，宽度为 0。
  5. 元素个数少于 2：无法构成容器，结果为 0（while 循环自然不执行，返回初始 best = 0）。
  6. 别和「接雨水」混淆：本题只用两条边围水、取较矮边；接雨水是每个位置由左右两侧最高墙共同决定，二者模型不同。

一句话总结

宽度从最大开始只减不增，所以盯着短板走：每一步移动较矮的一侧，一次遍历 即可求出最大容量。